La regressione lineare viene utilizzata in borsa e nel trading online per provare a prevedere i possibili movimenti futuri di strumenti finanziari, come titoli azionari ed indici borsistici.
La Regressione Lineare – le Basi
Per calcolare la regressione lineare occorre partire da un diagramma. Un grafico può essere considerato come un diagramma cartesiano in cui l’asse delle ascisse (cioè delle X o delle variabili indipendenti) misura il trascorre del tempo. L’asse delle ordinate (cioè delle Y o delle variabili dipendenti) misura invece la variazione dei prezzi.
Se si osservano i vari movimenti compiuti dai prezzi è possibile evidenziare, sia da un punto di vista grafico sia da un punto di vista statistico, una relazione tra i due fenomeni (prezzi e tempo).
Una delle tecniche che si possono utilizzare per individuare questa relazione, e quindi per riconoscere i vari trend seguiti dai mercati, si fonda sull’utilizzo di una retta di regressione.
La retta di regressione
Questa, attraversando la nuvola dei punti individuati sul grafico, esprime il legame tra le due variabili. Tale linea è una trendline algoritmica che costituisce la migliore rappresentazione della tendenza seguita dai prezzi. In altre parole, minimizza gli scostamenti tra la retta stessa e i prezzi interpolati.
La retta generata con la regressione lineare non unisce dei minimi o dei massimi consecutivi ma segue, con la maggiore accuratezza possibile, la serie storica di prezzi di chiusura. Associati alla regressione lineare ci sono poi alcuni concetti statistici particolarmente interessanti che consentono di valutare la forza del trend, la direzionalità del movimento, evidenziata dalla pendenza della retta e eventuali segnali di esaurimento del trend in atto.
Tutte queste tecniche operative utilizzano il concetto di regressione lineare.
Regressione lineare – Definizione
La regressione lineare misura la tendenza seguita dai prezzi nel corso di un certo di arco temporale e si fonda sull’interpolazione dei prezzi con una funzione retta di tipo: y = a + bx.
In questa retta della regressione lineare x è la variabile indipendente (il tempo) e y la variabile dipendente (i prezzi).
Con il metodo statistico dei minimi quadrati si ottengono i valori di “a” (intercetta della retta sull’ordinata) e di “b” (pendenza della retta) della “best-fit line”, ossia di quella retta che approssima al meglio i dati e che fornisce, da un punto di vista statistico, i futuri valori di y.
In questo modo la regressione lineare cerca di prevedere il futuro andamento dei prezzi, in base all’andamento statistico passato.
Nel trading online gli analisti tecnici ed alcuni programmi automatizzati, come vedremo nel prossimo paragrafo, utilizzano molto spesso la regressione lineare.
Legami con analisi tecnica
I vari software di analisi tecnica consentono di tracciare sia apposite trendline che si sovrappongono all’andamento dei prezzi sia di ricavare una media mobile di regressione il cui valore coincide con l’ultimo valore assunto dalla trendline di regressione.
La media mobile in questo caso ha le seguenti caratteristiche:
a) è molto più reattiva rispetto alle classiche medie mobile, grazie alla sua capacità di rapido adattamento al movimento di prezzi;
b) fornisce, almeno teoricamente, un’indicazione statistica di dove si dovrebbero trovare i prezzi in base al trend corrente.
Regressione lineare e trendline
Le trendline sono pertanto fondamentali nell’analisi tecnica. Nel dettaglio, molti analisti tecnici hanno utilizzato il principio della regressione lineare per costruire dei canali di contenimento dei prezzi (definiti trendline). Questa tecnica, ideata originariamente da Gilbert Raff, consiste nel disegnare sul grafico due linee parallele equidistanti dalla trendline di regressione di riferimento.
L’ampiezza delle trendline come si calcola? Tecnicamente il calcolo è funzione della massima distanza che registrata tra i prezzi di chiusura e i valori dalla retta di regressione. Questo ovviamente all’interno del periodo temporale scelto nel grafico di borsa in questione.
Il bordo inferiore di questo canale funge da supporto dinamico mentre il bordo superiore da resistenza dinamica.
Quando un trend è valido
In particolare:
– affinché un trend rialzista si possa considerare ancora valido i prezzi devono rimanere al di sopra della trendline dinamica di supporto;
– affinché un trend ribassista si possa considerare ancora valido i prezzi devono rimanere al di sotto della trendline dinamica di resistenza.
Ecco dunque i principali punti da conoscere in merito alla regressione lineare ed alle sue applicazioni nel mondo della finanza e degli investimenti.
